בנם של הודה ודוד. נולד ביום י"ב בניסן תרפ"ח (2.4.1928) בתל אביב. אח למיכאל (מיקי).

אברהם, שכונה לנטש בפי כול (על פי שם משפחתו המקורי – לנט'שנר), גדל והתחנך בתל אביב. למד בבית הספר היסודי "חשמונאים" ובהמשך בבית ספר "נס ציונה". המשיך ללימודי תיכון ב"גימנסיה העברית הרצליה", אותם סיים בהצטיינות.

מגיל צעיר הפגין כישרון ציור ולמד אצל האומנים נחום גוטמן ואהרן אבני.

בתקופת התיכון התאמן בגדנ"ע (גדודי נוער) ובהמשך התגייס ל"חי"ש" (חיל שדה), גוף צבאי חשאי של ארגון "ההגנה", שעסק בפעילות מחתרתית. באחת הפעולות נתפס על ידי הבריטים ונלקח לחקירה במרכז המנהלי "בית הסראיה" ביפו.

לאחר לימודיו התיכוניים התנדב לנוטרוּת (כוחות שיטור יהודיים בארץ ישראל בתקופת המנדט הבריטי) ושירת בתחנת באר טוביה.

עם פרוץ מלחמת העצמאות בנובמבר 1947 השתתף בהגנה על השכונות הדרומיות של תל אביב, על גבול יפו. בתקופה זו כתב את "בחזית שכונת התקווה" (נוסח עברי לשיר ספרדי מימי מלחמת האזרחים שם), שהיה להמנון היחידה: "אִם תִּרְצֶה לִרְאוֹת אוֹתִי, תֵּדַע הֵיכָן תִּמְצָאֵנִי / בַּחֲזִית שְׁכוּנַת הַתִּקְוָה / יֵשׁ מָלוֹן מַכְנִיס אוֹרְחִים. // הַמָּנָה הָרִאשׁוֹנָה הִיא הָרוֹבֶה אֲשֶׁר אָהַבְתָּ / בְּלִוְיַת כַּדּוּרֵי מָוֶת / אֲרוּחָה לְךָ נָכִינָה. // הַמָּנָה הַשְּׁנִיָּה הִיא הָרִמּוֹן אֲשֶׁר אָהַבְתָּ / בְּלִוְיַת רְסִיסֵי מָוֶת / אֲרוּחָה לְךָ נָכִינָה. // הַמָּנָה הַשְּׁלִישִׁית הִיא הַכִּידוֹן אֲשֶׁר אָהַבְתָּ / בְּלִוְיַת שַׁאֲגַת מָוֶת / אֲרוּחָה לְךָ נָכִינָה. // הַמָּנָה הָרְבִיעִית הִיא סְטֶן עִבְרִי שֶׁל הַמַּחְתֶּרֶת / בְּלִוְיַת סוֹלְלוֹת הַמָּוֶת / אֲרוּחָה לְךָ נָכִינָה. // הַמָּנָה הָאַחֲרוֹנָה הִיא הַנַּעֲרָה אֲשֶׁר אָהַבְתָּ / שְׂעָרָהּ שָׁחֹר מִלַּיִל / וְעֵינֶיהָ עֵינֵי אֵשׁ".

במהלך המלחמה, עם הקמת חטיבת "גבעתי" של חיל הרגלים התגייס לגדוד 51 ומונה למפקד המחלקה המסייעת. השתתף בכל הקרבות של החטיבה בחזית הדרומית.

במבצע "מכבי" שנועד לפתוח את הדרך מהשפלה לירושלים, פיקד על משוריין בשיירה שיצאה מקיבוץ חולדה. השיירה הותקפה ליד לטרון, כל יושבי המשוריין נהרגו לבד מלנטש וחברו שנפצעו. בכוחותיו האחרונים נשא את החבר על גבו והשיג את השיירה.

לימים ובמשך שנים תיעד את סיפורי הקרבות בספרי החטיבה, לבקשת מפקד החטיבה סגן-אלוף שמעון אבידן שהכיר את כישרון הכתיבה שלו וסמך על יושרו ומסירותו. התיעוד היה על בסיס היומנים המפורטים שכתב בעת הלחימה.

לאחר מלחמת העצמאות סיים בהצטיינות קורס קצינים ונשאר להדריך בקורס שבא אחריו. על חניכיו הותיר רושם רב. אף שהתכוון להשתחרר ולצאת ללימודים, לאור קריאתו של ראש הממשלה דוד בן-גוריון לקצינים להישאר בצה"ל כדי לסייע בהקמתו החליט להמשיך בשירות קבע – תחילה כמפקד חוות הגדנ"ע בעפולה ולאחר מכן כמפקד חוות הגדנ"ע בבאר אורה שבנגב וכמפקד גדודי הגדנ"ע בירושלים.

בתקופה זו הכיר את נגה, והם נישאו. לשניים נולד בן – צבי (במבי). כעבור זמן קצר נפרדו בני הזוג, צבי ואימו גרו בקיבוץ נחשון ובהמשך עברו לקיבוץ הזורע.

בשנות החמישים הצטרף לנטש למקימי "יחידה 101" של חטיבת הצנחנים, ובמהלך קורס הקומנדו עבר תאונת צניחה בה נפגע בעמוד השדרה. בעקבותיה הוכר כנכה צה"ל.

לאחר השיקום מונה לתפקיד קצין המבצעים של פיקוד המרכז. בין יתר משימותיו הוטלה עליו האחריות לארגון טקס הדלקת המשואות בערב יום העצמאות בהר הרצל. לנטש הגה ויצר את הטקס יש מאין, ומאז מדי שנה הערב מתקיים על פי תבנית זו. בהמשך הצטרף כחבר מערכת ל"מערכות" – ההוצאה לאור של צה"ל, ועסק בכתיבת היסטוריה צבאית.

את השכלתו הצבאית העשירה השיג בעת שירותו בצה"ל. למד בפקולטה לכלכלה וסטטיסטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים, ובאוניברסיטת תל אביב סיים בהצטיינות יתרה תואר ראשון ושני בהיסטוריה כללית ותואר ראשון בהיסטוריה צבאית.

בשנות השישים נישא בשנית, לתלמה בלוך. הם גרו ברמת אביב בתל אביב, אחרי כעשר שנים עברו לכפר סבא. נולדו להם שני בנים – שי ואסף.

בשנת 1964, בעקבות פנייתו של הרמטכ"ל רב-אלוף יצחק רבין, התמנה לראש ענף היסטוריה בחטיבת התורה וההדרכה באגף המבצעים של צה"ל. תחילה כלל הענף רק שלושה אנשים, אך בזכות לנטש הפך למחלקה ומנה עשרות חוקרים – חיילים וקצינים בסדיר ובמילואים. לאורך השנים תכנן והוביל שיטות מחקר חדשות כדי לתעד ולנתח ניתוח היסטורי שלל אירועים הקשורים לצה"ל. במסגרת תפקידו השתתף בישיבות המטה הכללי והממשלה, היה שותף פעיל בדיונים ובהחלטות והקדיש מחשבה רבה לנושא הביטחון הלאומי של ישראל. מדי פעם בפעם פרסם מאמרים ומחקרים בנושאים צבאיים וביטחוניים, כמה מהם פורצי דרך. אחד מהישגיו הגדולים במחלקה היה כתיבת עשרת הכרכים המסכמים את מלחמת ששת הימים על מכלול היבטיה. לימים סיפר על הקושי בחקר היסטוריה צבאית: "דווקא המקומות הרגישים ביותר במלחמה הם הקשים ביותר לכתיבה, ובהם נזקקים לאומץ הלב הרב ביותר. קשה לחקור היסטוריה עכשווית... ברגע שקבעת מיתוס שאינו נכון, או חרצת דין שקר על דבר שאירע ועל אנשים, יש בזה סכנה חמורה לעתיד ועיוות שעליו נשלם את המחיר".

בנו, סגן צבי (במבי) אילון, שירת במוצב החרמון כקצין תצפית קדמי במלחמת יום הכיפורים, ולאחר כמה ימי לחימה הוכרז כנעדר. לנטש המשיך במשימותיו אך ניסה בנחישות למצוא מידע על הבן, עד שמצא את גופתו לצד שבעה חללים נוספים שנפלו ביום הלחימה הראשון, 6.10.1973.

עד סוף חייו לא התאושש מאובדן בנו, וחיי המשפחה השתנו לחלוטין. בריאיון שהתקיים עימו בשנת 1988 אמר על כך: "נעקרתי מן השורשים, ורק אחרי המבחן הזה מצאתי מי אני, ושצריך להיות אחרי הכול חזק מאוד". רעייתו תלמה סיפרה: "לנטש סיים את המלחמה כשהוא שבור לב ברמה האישית וברמה הלאומית".

לאחר קבורת בנו ויתר על ה"שבעה" כדי להתחיל מייד בפעולת איתור הנעדרים האחרים במלחמה, והודות לו נמצאו רבים מהם. השיטות שנקט שימשו בסיס להקמתה של יחידת איתור הנעדרים בצה"ל.

את כל מלחמת יום הכיפורים באוקטובר 1973 הוא תיעד באופן שיטתי בעזרת אנשי המחלקה. רשומותיו הדקדקניות במוצב הפיקוד העליון נודעו כ"מחברות לנטש".

בשנת 1974 מונה לעוזר הנספח הצבאי בוושינגטון, בירת ארצות הברית, והמשפחה עברה לשם. היה חבר מוערך במוסדות אקדמיים צבאיים, הִרצה ועסק בהסברה על צה"ל ועל הביטחון הלאומי של ישראל. בתקופה זו חיבר את הדוקטורט שלו ב"אמריקן יוניברסיטי" שבוושינגטון, סיים את לימודיו לתואר ד"ר בהצטיינות יתרה.

בשנות השבעים, בעת שיחות השלום עם מצרים, פנה אליו ראש הממשלה מנחם בגין בבקשה לרכז, לתעד ולערוך את החומר הקשור לתהליך השלום, וכך עשה.

עם שובו מוושינגטון מונה לתפקיד מדריך במכללה לביטחון לאומי ובבית הספר לפיקוד ומטה. לאחר שחרורו מצה"ל בדרגת תת-אלוף המשיך להדריך במכללה כאזרח עובד צה"ל. כן העביר קורסים בנושאי צבא וביטחון באוניברסיטת בר-אילן.

כאיש ספר, אינטלקטואל ורחב אופקים התעניין גם בפן אחר של ההיסטוריה – ארכיאולוגיה. לצד ספרי עיון, חוברות ומפות, הציג במדפי ביתו גם שברי כדים עתיקים.

לנטש בלט ביושרת הדרך שלו, באנושיות, בצניעות וענווה, בחשיבה מקורית, פתוחה ורחבה ובשפת כתיבה עשירה ונדירה ביופייה. פעל כארבעים שנה בצה"ל, ההיררכיה הצבאית והדרגות לא היו מרכזיות בשיקוליו, אלא העדיף לראות את האדם שמולו על איכויותיו, יושרו האינטלקטואלי והאמת שלו. לאורך השנים התפרסמו עשרות מאמרים, מחקרים היסטוריים וספרים שכתב, ותרומתו לחקר ההיסטוריה הצבאית בישראל לא תסולא בפז.

אברהם (לנטש) אילון נפטר ביום ל' בכסלו תשע"א (7.12.2010). בן שמונים ושתיים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין "מנוחה נכונה" בכפר סבא. הותיר אישה, שני בנים ואח.

בוויקיפדיה, אנציקלופדיית הרשת, נכתב עליו ערך ובו פרטי חייו, עשייתו ופרסומיו.